기하학적 확률 예제

고무 밴드에 의해 압착되는 폭발수박으로 대상에 원을 맞을 수 있으므로 중앙에 원이 있는 불의 선에 정사각형 대상을 설정했습니다. 광장은 길이 가 5피트, 너비 5피트이며 원의 반지름은 2피트입니다. 원에 일부 수박 착륙의 기하학적 확률은 무엇입니까? 알림: 원의 영역은 πr2입니다. ABCD는 사각형입니다. M은 BC의 중간점이고 N은 CD의 중간점입니다. 점은 사각형에서 임의로 선택됩니다. 삼각형 MCN에 있는 확률을 계산합니다. 원자는 구 안에 있으며 구 내의 어느 곳에나 있을 가능성이 높습니다. 외부보다 구의 중심에 더 가까워질 확률은 무엇입니까? “기하학적 확률”이라는 용어를 공식적으로 들어본 적이 없지만, 나는 당신이 종종 그것에 대해 생각했습니다.

다트를 해본 적이 있습니까? 물론 모든 문제가 본질적으로 그렇게 명시적으로 기하학적인 것은 아닙니다. 평소와 같이 기하학적 확률을 적용할 수 있는 징후 중 하나는 연속 변수를 다루고 있다는 것입니다. 다음 예제에 어떻게 접근할 수 있는지 살펴보겠습니다: [0,1],[0,0],[0,0]에서 3개의 실제 숫자가 임의로 균일하게 선택된다면, 숫자 중 하나의 제곱이 다른 두 숫자의 제곱 합보다 클 확률은 얼마입니까? 연속 변수를 처리하는 것은 까다로울 수 있지만 기하학적 확률은 확률 문제를 형상 문제로 변환할 수 있도록 하여 유용한 접근 방식을 제공합니다. 이 놀라운 소리경우, 다음과 같은 문제를 살펴 : 당신은 3D 지오메트리 문제로 확률 문제를 선회에서 기술을 테스트하려는 경우, 위의 예와 유사한이 도전적인 문제에 총을 쏴 : 굉장! 기하학적 확률이 우리가 물리학 문제를 해결할 수 있을 것이라고 누가 예상했을까요? 몇 가지 예를 더 살펴보겠습니다. 대상 타일의 면적은 4 ft2와 같은 2 피트 × 2 피트입니다. 천장은 50 타일을 가지고 있으며, 그들은 동일하기 때문에, 각각 천장 4 ft2 × 50 = 200 ft2의 총 면적을 만드는 4 ft2의 영역을 갖는다. 따라서 기하학적 확률은 2%입니다. X는 기하학적 랜덤 변수이고, x는 첫 번째 성공이 발생할 때까지 필요한 시험의 수이며, p는 단일 시험에서 성공할 확률입니다. 버스와 버스 정류장은 오후 12시에서 오후 1시 사이에 임의의 시간에 도착합니다. 버스가 도착하면 출발하기 전에 5 분 동안 기다립니다. 도착하면 버스가 오지 않을 경우 출발하기 전에 20 분 동안 기다립니다.

버스를 탈 확률은 어떻게 됩니까? 확률 표현식에는 두 개의 절대 값이 포함되므로 variates의 표시에 따라 4개의 경우로 분할됩니다. 그러나 기본 확률에 대한 공식을 염두에 두면 아무런 문제가 없습니다. 기하학적 확률은 재미의 종류, 그렇지? 그것은 당신이 다트 게임을 생각하기 시작할 때 당신의 아이를 제공합니다 … 첫 번째 성공이 발생할 때까지 주어진 수의 시험이 발생할 확률을 계산하려면 다음 공식을 사용합니다: 두 개의 실제 숫자 aaa와 bbb는 범위(0,1)에서 무작위로 선택됩니다. (0,1). (0,1). abfrac{a}{b}ba가 가장 가까운 정수로 반올림될 확률은 P.P.P와 같습니다. 1000P는 무엇입니까?lfloor1000Prfloor?□ 1000P 기하학적 확률은 0.5024입니다. 소수점 두 곳을 오른쪽으로 이동하고 반올림하면 50.2 %를 얻습니다. 이제 남은 수박 씨앗과 대상은 어떻게 해야 할까요? 이 예제는 매우 간단하지만 기하학적 확률을 사용하여 많은 복잡한 문제를 해결할 수 있습니다.

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